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如果多项式x2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)(x+c)的乘积,b、c为整数,则a的值是多少?
如果多项式x
2
-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)(x+c)的乘积,b、c为整数,则a的值是多少?
数学
人气:666 ℃
时间:2019-10-29 20:45:54
优质解答
由已知条件得:x
2
-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)=x
2
+(b+c)x+bc
所以,
-(a+5)=b+c
5a-1=bc
⇒
c=
-5(5+b)-1
5+b
=-5-
1
5+b
∵b、c为整数
∴
1
5+b
也为整数,所以b=-4
,
代入上式得c=-6
把b=-4,c=-6代入5a-1=bc,得a=5.
答:a的值是5.
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