已知;向量A=(COS3/2X,SIN3/2X),向量B=(COS1/2X,-SIN1/2X),X属于[派/2,3/2派],求|A+B|的取值范

已知;向量A=(COS3/2X,SIN3/2X),向量B=(COS1/2X,-SIN1/2X),X属于[派/2,3/2派],求|A+B|的取值范
数学人气:929 ℃时间:2020-04-12 04:15:19
优质解答
这么简单都不会...
(A+B)^2
=A^2+B^2+AB
=2+cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)
=2+cos(3x/2-x/2)
=2+cosx
|A+B|
=根号(A+B)^2
=根号(2+cosx)
2+cosx>=0肯定嘛
X属于[派/2,3/2派]
-1<=cosx<=0
1<=2+cosx<=2
所以|A+B|的范围为[1,根号2]
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