用正弦定理简单的证明一下.
在ΔCFD中
CF/sin∠CDF=DF/sin∠C=CD/sin∠CFD
在ΔDEB中
DE/sin∠B=BE/sin∠BDE=BD/sin∠DEB
可证∠CFD+∠DEB=180⁰
sin∠CFD=sin∠DEB ,CD=BD
可设CF/sin∠CDF=DF/sin∠C=DE/sin∠B=BE/sin∠BDE=d
CF=d*sin∠CDF,BE=d*sin∠BDE
∠CDF+∠BDE=90
BE^2+CF^2=(d*sin∠BDE)^2+(d*sin∠CDF)^2=d^2
DF=d*sin∠C,DE=d*sin∠B,
∠C+∠B=90
DF^2+DE^2=(d*sin∠C)^2+(d*sin∠B)^2=d^2
在RtΔFDE
EF^2=DF^2+DE^2=d^2=BE^2+CF^2
直角三角形ABC,角A是直角,点D是斜边BC中点,点E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直DF,求证:EF*EF=BE*BE+CF*CF
直角三角形ABC,角A是直角,点D是斜边BC中点,点E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直DF,求证:EF*EF=BE*BE+CF*CF
其他人气:425 ℃时间:2019-08-25 09:33:54
优质解答
我来回答
类似推荐
- △ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的最小
- 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2.
- 直角三角形ABC中,角A是直角,D点是BC的中点,E在AB上,F在AC上,DE垂直DF,求证EF平方=BE平方+CF平方
- △ABC等腰直角三角形AB=AC D是斜边BC的中点EF分别是AB AC边上的点DE垂直DF,若BE=12,CF=5 ,求△DEF的面积
- △ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积
猜你喜欢
- 1一质量为2kg的铅球从离地面3m高处自由下落,陷入沙坑3cm深处,则沙子对铅球的平均阻力f=_N.
- 2There is a football match on TV 改为否定句
- 3有ABC三个杯子,容量分别为A杯1升,B杯为700毫升,C杯为500毫升,你能用和三个杯子量出100毫升的水吗?
- 4解释下列各句中之的意义
- 5对于任意一个自然数n,当n为奇数时,加上121,当n为偶数时,除以2,这算一次操作.现在对三位数241连续进行操作,在操作过程中是否会出现100,为什么?
- 6已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数
- 7已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.
- 8甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且
- 9send的过去式
- 10已知三次根号a等于4,且(b-2c+1)的平方+根号(c-3)=0.求三次根号(a+b的三次方+c的三次方)的值.