已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是( ) A.(110,1) B.(0,110)∪(1,+∞) C.(110,10) D.(0,1)∪(10,+∞)
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是( )
A. (
,1)
B. (0,
)∪(1,+∞)
C. (
,10)
D. (0,1)∪(10,+∞)
数学人气:107 ℃时间:2019-10-19 01:55:12
优质解答
∵f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,
∴f(x)在(-∞,0)上单调递增,
由f(lgx)>f(1),f(1)=f(-1)
得:-1<lgx<1,
∴
<x<10,
故答案选C.
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