已知定点A(0,-1),点B在圆F:x^2+(y-1)^2=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.(1)求动点P的轨迹E的方程;(2)已知M(-2,0)、N(2,0),动点G在圆F内,且满足|MG|.|NG|=|OG|^2,
已知定点A(0,-1),点B在圆F:x^2+(y-1)^2=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.(1)求动点P的轨迹E的方程;(2)已知M(-2,0)、N(2,0),动点G在圆F内,且满足|MG|.|NG|=|OG|^2,求向量MG.NG的取值范围.
数学人气:849 ℃时间:2020-05-13 20:19:52
优质解答
就是第二问比较没把握连接AP,则AP=BPFP+AP=r=4所以P点轨迹为椭圆:y^2/4-x^2/3=12,(MG)*(NG)=|OG|^2*cosa=m,a为它们夹角根据余弦定理得到m=(MG^2+NG^2-16)/2对n=MG^2+NG^2G在MN中点取n最小8,G在N上方时此时有n最大为4...
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