设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x-m|+1,x∈R. (1)求实数m的值; (2)试确定函数f(x)的单调区间(不需证明); (3)若函数f(x)在区间(-3,-2)上存在零点,试求实数a的取值范围.
设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x-m|+1,x∈R.
(1)求实数m的值;
(2)试确定函数f(x)的单调区间(不需证明);
(3)若函数f(x)在区间(-3,-2)上存在零点,试求实数a的取值范围.
(1)求实数m的值;
(2)试确定函数f(x)的单调区间(不需证明);
(3)若函数f(x)在区间(-3,-2)上存在零点,试求实数a的取值范围.
数学人气:741 ℃时间:2020-04-16 13:15:21
优质解答
(1)∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)在R上恒成立,即(-x)2+|-x-m|+1=x2+|x-m|+1,化简整理,得mx=0在R上恒成立,(3分)∴m=0.(5分)(2)由已知,可得f(x)=x2+a|x|+1,则当a>0时,递增区间为(0,+∞)...
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