∴EH=MD=x，BM=h-x，且△BHG∽△BAC，
∴
| HG |
| AC |
| BM |
| BD |
| HG |
| b |
| h-x |
| h |
解得GH=
| b(h-x) |
| h |
故S=x•
| b(h-x) |
| h |
| b |
| h |
如图，矩形EFGH内接于△ABC，△ABC的底边AC=b，高BD=h，矩形的高EH=x，试写出矩形面积S与x的函数关系式，并求出x的取值范围．
如图，矩形EFGH内接于△ABC，△ABC的底边AC=b，高BD=h，矩形的高EH=x，试写出矩形面积S与x的函数关系式，并求出x的取值范围．
数学人气：312 ℃时间：2019-10-24 03:48:32
优质解答
∵矩形EFGH内接于△ABC，△ABC的底边AC=b，高BD=h，矩形的高EH=x，
∴EH=MD=x，BM=h-x，且△BHG∽△BAC，
∴
=
，即
=
，
解得GH=
，
故S=x•
=-
x2+bx（0＜x＜h）．
∴EH=MD=x，BM=h-x，且△BHG∽△BAC，
∴
解得GH=
故S=x•
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