在△ABC中,边AB上的高为CD.若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a乘向量b=0,|向量a|=1,|向量b|=2,

因为向量a乘向量b=0,所以向量a垂直向量b,所以角C为直角,因为IaI=1,IbI=2,所以AB边的长度为根号下5,因为三角形ADC相似于三角形ACB,所以AD/AC=AC/AB,所以AD=AC的平方除以AB=五分之四倍的根号五.