已知抛物线x2=4y的焦点为F，经过F的直线与抛物线相交于A、B两点，则以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长的最小值是_．

由题意，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则A，B到准线的距离和为y₁+y₂+2，|AB|=y₁+y₂+2
∴以AB为直径的圆的圆心到x轴距离为

y1+y2

2

设直线AB的方程为：y=kx+1，代入抛物线x²=4y可得x²-4kx-4=0
∴x₁+x₂=4k
∴y1+y2＝4k2+2
∴以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长为2

( y1+y2+2 2 )2−( y1+y2 2 )2

=

12+16k2

∴k=0时，以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长的最小值是2

3

故答案为：2

3