在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O⊂平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即为异面直线C1O与EF的距离，OG=
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故答案为：
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为_．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为______．
数学人气：917 ℃时间：2019-09-23 14:55:44
优质解答
设EF∩DB=G
在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O⊂平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即为异面直线C1O与EF的距离，OG=
BD＝
故答案为：
在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O⊂平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即为异面直线C1O与EF的距离，OG=
故答案为：
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