已知等边三角形ABC中,D在BC的延长线上,CEG平分角ACD,且CE=BD,求证：三角形ADE是等边三角形.

可以通过全等开证明.（题目CEG平分应该是CE平分）
如下:
三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC,角B=角ACB=60度,又CE平分角ACD,所以角ACE=（180度-角ACD）\2=60度=角B
在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AC,BD=CE,角B=角ACE,所以全等（SAS）,所以AD=AE,角BAD=角CAE,所以角BAC=角DAE=60度（减去共同角CAD）
所以三角形ADE是等边三角形（两边相等,且夹角是60度）
将汉字换成数学符号,会简单点.