2tanx +tan(π/2 -x)
=2tanx+cotx
=2tanx+1/tanx
≥2√2
当且仅当tanx=√2/2是等号成立
∴ 2tanx +tan(π/2 -x)的最小值为2√2
ps:均值不等式,不知你学了没有.我没学过,只学过初中那些简单的不等式或者你用对勾函数令t=tanxy=2t+1/t在(0,√2/2)递减,在(√2/2,+∞)上递增答案是写成y=2tanx+1/tanx,说tanx>0,此方程一定有解,还是不明白啊,为什么一定有节?额,这个方法对这题来说不好y=2t+1/ty是函数值,即方程有解,但是需要考虑在t>0时有解,有点麻烦
若x∈(0,π/2),则2tanx +tan(π/2 -x)的最小值是
若x∈(0,π/2),则2tanx +tan(π/2 -x)的最小值是
数学人气:883 ℃时间:2020-01-30 11:38:55
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