已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是

已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是
请问下这种解法解:
由于(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
将a+b+c=9,ab+bc+ca=24带入公式,可得81=a²+b²+c²+48,
a²+b²+c²=33,33-b²=a²+c²≥0
最后解不等式：33-b²≥0,得出 -√33≤b≤√33.
这种解法的错误之处