已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
（1）求证f（x）在R上是增函数.（2）若f（4）=5,解不等式f（x-2）=3.
（1）求证f（x）在R上是增函数.（2）若f（4）=5,解不等式f（x-2）=3.
数学人气：994 ℃时间：2019-10-23 07:42:41
优质解答
(1) 任取 X10时,f(x)>1,所以f(X2-X1)>1,即得f(X2)>f(X1)所以f(x)在R上是增函数(2) f(2x)=f(x)+f(x)-1=2f(x)-1所以若f(4)=5,得到f(2)=3又因为f(x)在R上单调增,所以f(x-2)=3 → x=4f(x-2)>3 → x>4f(x-2)...
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