已知a,b,c都是正实数,求证(1)a2b≥2a−b,(2)a2b+b2c+c2a≥a+b+c.
已知a,b,c都是正实数,求证(1)
≥2a−b,(2)++≥a+b+c.
数学人气:506 ℃时间:2020-01-29 15:51:27
优质解答
证明:(1)要证
≥2a−b即证:a
2≥2ab-b
2即证:(a-b)
2≥0
显然成立,故得证;
(2)∵a,b,c都是正实数,
∴
b+≥ 2a,
c+≥ 2b,a+≥ 2c相加,化简得
++≥a+b+c.
我来回答
类似推荐
- 已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)
- 求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2(a+b+c)
- 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
- a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2 a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2
- a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥1/3
猜你喜欢
- 1Who did you ______________ on it with you?A.have work B.have to work C.have worked D.have lots
- 2谈论某人,英语怎么说啊?
- 3七年级(1)班的同学到距离学校6km的湿地公园去春游,他们以每小时5km的速度行走,7:30时,学校派通讯员骑自行
- 4找一篇关于去一个地方旅游的英文作文
- 5今天下午我想和你谈谈(求英语翻译)
- 6在△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为5,则此三角形中最长的边是( )
- 7China's opening-up policy encourages more people to learn English.
- 85米长的钢筋重12.5千克则1千克钢筋长多少米
- 9在一定条件下,由aLO3和O3的混合气体,当其中的O3完全转化为O2时,体积变成1.2aL
- 10甲数是35的5分之3,乙数是甲数的7分之3,则乙数是多少?