如图,PQ=10,以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P,与正方形ABCD切于点Q,其中A、B两点在⊙O上.若AB=m+n,其中m、n是整数,求m+n的值.
如图,PQ=10,以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P,与正方形ABCD切于点Q,其中A、B两点在⊙O上.若AB=m+
,其中m、n是整数,求m+n的值.
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数学人气:143 ℃时间:2020-01-27 18:11:47
优质解答
连接OA,∵两圆内切,∴P、Q、O共线,设过P、Q、O的直线交AB于R,AB=x,则OQ=OP-PQ=10,RO=RQ-OQ=x-10,(2分)∵CD与小圆切于点Q,∴QR⊥CD,QR⊥AB,∴根据垂径定理知AR=12AB=12x,(4分)∴在Rt△OAR中,OA2=OR2+...
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