初三图形证明难题

1、AE和CG相等,因为三角形ABE和三角形CBG全等.
直角三角形中,AB和BC边,BE和BG边相等
2、因为三角形ABE和DEH相似（直角,角DEH和ABE相等）,所以有DH/AE=DE/AB
y/x=(AB-x)/AB
所以在x=AB/2时,y最大为AB/4
3、若BEH和BAE相似,则有AE/EH=AB/BE
令AB=1单位,AE=x,BE=根号(1+x^2),
EH=根号[(1-x)^2+y^2]
上题得y=(1-x)x
得到x/根号[(1-x)^2+(1-x)^2*x^2]=1/根号(1+x^2)
求得x=1/2
所以当AE=AB/2时,BEH和BAE相似