在半径为1的圆中,长为2的弦所对的弧的弧长等于_.

在半径为1的圆中,长为
2
的弦所对的弧的弧长等于______.
数学人气:473 ℃时间:2019-08-20 04:45:01
优质解答
如图,在⊙O中,AB=
2
,OA=OB=1,
∴AB2=OA2+OB2
∴△AOB为直角三角形,且∠AOB=90°,
即长度等于
2
的弦所对的弧长有两段:一段所对圆心角为90°,另一段所对圆心角为270°,
则两端弧长分别为:
90π×1
180
=
π
2
270π×1
180
=
3
2
π.
故答案为:
π
2
3
2
π.
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