已知Rt△ABC的两直角边分别为a,b,且a,b是方程x平方-5x+6=0的两根.求Rt△ABC的外接圆面积

首先解方程
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2 x2=3
则设a=2,b=3
在直角三角形中使用勾股定理,则斜边=√13
所以外接圆的半径就是√13/2
面积=∏r^2=∏(√13/2)^2=13/4 ∏
本题考查的是直角三角形的外接圆半径,重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心,斜边长的一半为半径的圆．