已知a^3+b^3+c^3=3abc,证明a=b=c

题目有错吧~条件是不是少了~少了a,b,c都是正数~证:a^3+b^3+c^3-3abc=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2=0...