已知3abc-a^3-b^3-c^3=0,证明a+b+c=0 怎么证明.
已知3abc-a^3-b^3-c^3=0,证明a+b+c=0 怎么证明.
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数学人气：974 ℃时间：2020-05-17 06:14:21
优质解答
证:a^3+b^3+c^3-3abc=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b...
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