设数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+x图象上． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足bn=1/Sn，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn； （3）设集合M={m

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，点（n，S_n）在二次函数f（x）=x²+x图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=

1

Sn

，n∈N*，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式2S_n-4200＞

a 2n

2

恒成立，求这样的正整数m共有多少个？