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如图,EF是正方形ABCD的对折线,将∠A和∠B的顶点重合于EF上,此时∠DHG是多少度?
如图,EF是正方形ABCD的对折线,将∠A和∠B的顶点重合于EF上,此时∠DHG是多少度?
数学
人气:960 ℃
时间:2020-01-04 00:46:51
优质解答
因为DG、GC、CD都等于正方形ABCD的边长,
所以DG=GC=CD.
所以∠GDF=60°.
因为∠ADF=90°,
所以∠ADG=∠ADF-∠GDF=90°-60°=30°.
由折叠可知,∠HDG=
1
2
∠ADG=
1
2
×30°=15°;
∠HGD=∠A=90°,
在△HDG中,由三角形的内角和是180°,可得
∠DHG=180°-∠HDG-∠HGD
=180°-15°-90°
=75°.
答:此时∠DHG是75度.
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