如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
数学人气:629 ℃时间:2020-03-21 08:16:01
优质解答

证明:

四边形ABCD对角线AC⊥BD,AC和BD相交于点O

S四边形=S△ADB+S△CDB

=BD×AO÷2+BD×CO÷2

=BD×(AO+CO)÷2

=BD×AC÷2

=对角线乘积的一半

命题得证


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