如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC

取EC中点M,连结DM,
因为,M是EC中点,D是BC中点
故,DM是三角形BEC中位线
故,DM||EF,CM=ME
又因为,F是AD中点,
所以,E是AM中点,
所以,AE=EM
所以,AE=EM=MC
所以,AE=(1/2)EC
所以AE/EC=1/2