若点A，B，C是半径为2的球面上三点，且AB=2，则球心到平面ABC的距离最大值为（　　） A.22 B.32 C.2 D.3

因为当截面是以AB为直径的圆时，
球心到过A、B两点的平面的距离最大．
设截面圆的圆心为O₁，球心为O，
则△OO₁A是以∠OO₁A=90°的直角三角形，
且AO₁=1，AO=2，球心到截面的距离OO₁=

4−1

＝

3

．
所以：截面圆半径为1，球心到截面的距离为：

3

．
故选D．