已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B,点O2在⊙O1上,AD是⊙O2的直径,连接DB并延长交⊙O1于点C 求证:1/2AD=CD2−CO22.
已知:如图,⊙O
1与⊙O
2相交于A、B,点O
2在⊙O
1上,AD是⊙O
2的直径,连接DB并延长交⊙O
1于点C
求证:
AD=.
数学人气:530 ℃时间:2020-03-27 15:46:27
优质解答
证明:连接AB,
在△BAD和△CO
2D中
∵∠BAD=∠C,∠D=∠D,
∴∠ABD=∠CO
2D,
∵AD是⊙O
2直径,
∴∠ABD=90°=∠CO
2D,
Rt△CO
2D中,O
2D=
,
又∵O
2D=
AD,
∴
AD=
.
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