已知方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.
已知方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.
数学人气:172 ℃时间:2019-11-23 10:11:29
优质解答
由题意,根据韦达定理可得
∵方程2(k+1)x
2+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴
| △=16k2−4×2(k+1)×(3k−2)≥0 | −<0 | >0 |
| |
∴
| k2+k−2≤0 | k(k+1)>0 | (3k−2)(k+1)>0 |
| |
∴
∴-2≤k<-1或
<k≤1∴实数k的取值范围是[-2,-1)∪(
,1]
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