设函数f（x）=sinx-cosx+x+1 0≤x＜2π.求函数的单调区间与极值

函数f（x）的导函数为：cosx+sinx+1
由cosx+sinx+1>0得
根2*sin（x+π/4）+1>0
sin（x+π/4）>-根2/2
所以0根2*sin（x+π/4）+1>0sin（x+π/4）>-根2/2怎么运算来的？sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)=√2sin(x+π/4)因为cosx+sinx+1>0 所以 √2sin(x+π/4)+1>0 所以 sin（x+π/4）>-√2/2