f'(x)=(1/x·x-lnx)/x²
=(1-lnx)/x²>0
即
1-lnx>0
lnx<1=lne
所以
x
所以
增区间为（0,e）
即f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数.
导数证明f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数
导数证明f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数
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f(x)=(lnx)/x
f'(x)=(1/x·x-lnx)/x²
=(1-lnx)/x²>0
即
1-lnx>0
lnx<1=lne
所以
x
所以
增区间为（0,e）
即f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数.
f'(x)=(1/x·x-lnx)/x²
=(1-lnx)/x²>0
即
1-lnx>0
lnx<1=lne
所以
x
所以
增区间为（0,e）
即f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数.
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