设A为n阶矩阵,且A^2-2A-3E=0,则(A-E)的逆矩阵为

设A为n阶矩阵,且A^2-2A-3E=0,则(A-E)的逆矩阵为
数学人气:501 ℃时间:2020-06-09 03:07:51
优质解答
0=A^2-2A-3E
4E=A^2-2A+E=(A-E)(A-E)
(A-E)[(1/4)(A-E)] = E
(A-E)可逆,且
(A-E)^(-1) = (1/4)(A-E)
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