求证:以A(-1,-4),B(5,2),C(3,4)为顶点的三角形是直角三角形

AB^2 = (5+1)^2 + (2+4)^2 = 36 + 36 = 72
BC^2 = (3-5)^2 + (4-2)^2 = 4 + 4 = 8
AC^2 = (-1-3)^2+(-4-4)^2 = 16 + 64 = 80
根据直角三角形的性质,两个直角边的平方和=斜边的平方和
根据上式：显然有 AC^2 = AB^2 + BC^2
所有三角形ABC为直角三角形.