如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD,如果AD=1,那么tan∠BCD的值是( ) A.22 B.2 C.2−1 D.2+1
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD,如果AD=1,那么tan∠BCD的值是( )
A.
B.
C.
−1D.
+1
数学人气:465 ℃时间:2019-08-17 20:52:27
优质解答
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AD=CD=1.
∠A=∠ACD=45°,
∴∠ADC=90°.
由勾股定理可知,AC=
.
∴AB=
,BD=
-1.
∴tan∠BCD=
-1.
故选C.
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