连接AE，则AE⊥BC．又∵AB=AC，
∴E是BC的中点，即BE=EC=1．
Rt△ABE中，AB=
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由勾股定理得：AE=2．
∴S△ABC=
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∵四边形ABED内接于⊙O，
∴∠CDE=∠CBA，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽△CBA，
∴S△CDE：S△ABC=CE2：AC2=1：5．
∴S△CDE=
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故选A．
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为（ ） A.25 B.45 C.55 D.255
如图，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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A. | 2 |
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B.
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C.
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D.
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数学人气：374 ℃时间：2019-10-06 02:09:23
优质解答
连接AE，则AE⊥BC．又∵AB=AC，
∴E是BC的中点，即BE=EC=1．
Rt△ABE中，AB=
由勾股定理得：AE=2．
∴S△ABC=
∵四边形ABED内接于⊙O，
∴∠CDE=∠CBA，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽△CBA，
∴S△CDE：S△ABC=CE2：AC2=1：5．
∴S△CDE=
故选A．
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