在三角形ABC中.AB=AC=2根号10.BC=4.以AB为直径的圆O分别交AC,BC两边于点D,E,则三角形CDE的面积为多少

连结AE
∵AB是直径,
∴AE⊥BC,
又AB＝AC,
∴BE＝EC＝1/2×4＝2,
AE²＝﹙2√10﹚²－2²＝36,
∴AE＝6,
∴S△ABC＝1/2×4×6＝12；
在△EDC和△ABC中：
∵∠CED=∠B,∠C=∠C
∴△EDC∽△ABC,
∴S△CDE／S△ABC＝﹙EC/AC﹚²＝1/10
S△CDE＝1/10×S△ABC＝1.2.