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大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有多少个?
大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有多少个?
数学
人气:317 ℃
时间:2019-08-18 10:38:22
优质解答
设被13整除后余数为x,
则被13整除后商与余数相同的数为:13x+x=(13+1)x=14x,
因为x<13,
所以100<14x<182,
解得
50
7
<x<13,即x可以为:8、9、10、11、12;
所以被13除后商与余数相同的数有5个,分别是
13×8+8=112,
13×9+9=126,
13×10+10=140,
13×11+11=154,
13×12+12=168;
答:被13除后商与余数相同的数有5个.
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