如图,等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为_.
如图,等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为______.
数学人气:604 ℃时间:2019-09-29 03:38:22
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连接BE,与AD交于点M.则BE就是EM+CM的最小值.取CE中点F,连接DF.∵等边△ABC的边长为12,AE=4,∴CE=AC-AE=12-4=8,∴CF=EF=AE=4,又∵AD是BC边上的中线,∴DF是△BCE的中位线,∴BE=2DF,BE∥DF,又∵E为AF的中...
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