由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=√2/(√3/2)=2√2/√3=2√6/3
则:a=2√6/3*sinAb=2√6/3*sinB
所以:a+b=2√6/3(sinA+sinB)=2√6/3(2*sin[(A+B)/2[*cos[(A-B)/2[)(和差化积)
=2√6/3*2*sin120ºcos[(A-B)/2]
=2√2*cos[(A-B)/2]
由于A+B=120度,所以A-B在(-120度,120度)内
则余弦角在此范围内的值最大为1,此时为A-B=0,即两角相等
所以(a+b)max=2√2
△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=√2,角C=π/3,求a+b的最大值
△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=√2,角C=π/3,求a+b的最大值
数学人气:393 ℃时间:2020-02-03 05:57:00
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 设角A的对边长a=1,当cosA+2cos(B+C/2)取到最大值时,...
- 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b .
- 在ABC中,三内角A,B,C,三边abc满足(sin2B-sin2A)/sin2C=(b+c)/c,求角A,若a=2√3,求ABC面积最大值
- 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c (1)若当角A=z他时,cosA+2cos(B+C/2)取到最大值,求z...
- 设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角 角A,角B 的关系为?