在直角坐标系中过点P(2,1)作直线l,使l与两坐标轴正向围成的三角形面积S最小,求该面积的值

设l为y-1=k(x-2),
所以l与两坐标轴的交点为(0,1-2k),(2-1/k,0),
所以1-2k>0,2-1/k>0,
所以k=4+2*根号(-2k*-1/k)=4+2根号2,
当且仅当-2k=-1/k,即k=-根号2/2时等号成立,
所以l的方程为y-1=-根号2/2*(x-2),