y=1-sin2x+2psinx+q
y=-(sinx-p)2+p2+q+1=-(t-p)2+p2+q+1
∴y=-(t-p)2+p2+q+1,对称轴为t=p
当p<-1时,[-1,1]是函数y的递减区间,
ymax=y|t=-1=(-1-p)2+p2+q+1=9,ymin=y|t=1=(1-p)2+p2+q+1=6,
得p=
3 |
4 |
15 |
2 |
当p>1时,[-1,1]是函数y的递增区间,
ymax=y|t=1=2p+q=9,ymin=y|t=-1=-2p+q=6,
得p=
3 |
4 |
15 |
2 |
当-1≤p≤1时,ymax=y|t=p=p2+q+1=9,
再当p≥0,ymin=y|t=-1=-2p+q=6,得p=
3 |
3 |
当p<0,ymin=y|t=1=2p+q=6,得p=-
3 |
3 |
∴p=±(
3 |
3 |