长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上,AB=AA1=1,BC=2,则A,B两点间的球面距离为_.
长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的顶点均在同一个球面上,AB=AA
1=1,BC=
,则A,B两点间的球面距离为______.
数学人气:766 ℃时间:2019-08-21 11:57:37
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设球的球心为O,球的直径即为长方体的对角线长,
即2R=
=2,
∴R=1,
在等腰三角形OAB中,
球心角∠AOB=
,
∴利用球面距离公式得出:
距离公式=
.
答案:
.
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