高为2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　） A.102 B.2+32 C.32 D.2

高为

2

的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）
A.

10

2

B.

2

+

3

2

C.

3

2

D.

2

数学人气：319 ℃时间：2019-08-21 10:58:47

优质解答

由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为

2

，四棱锥的高为

2

，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为：

(

2

)2+(

2

2

)2

=

10

2

故选A

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