已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有( ) A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2 C
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有( )
A. |FP1|+|FP2|=|FP3|
B. |FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C. 2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D. |FP2|2=|FP1|•|FP3|
数学人气:577 ℃时间:2019-11-04 17:59:15
优质解答
∵2x
2=x
1+x
3,
∴
2(x2+)=(x1+)+(x3+),
∴由抛物线定义可得2|FP
2|=|FP
1|+|FP
3|
故选C.
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