已知x∈[根号2,8],函数f(x)=log2 (x/2)乘以log根号2 ((根号x)/2)
已知x∈[根号2,8],函数f(x)=log2 (x/2)乘以log根号2 ((根号x)/2)
求该函数的最大值与最小值,注:这两个对数式是相乘,底数分别是2和(根号2),真数分别是 (x÷2)与 (根号x÷2),在10月23日下午3:急用!
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数学人气:623 ℃时间:2019-10-04 14:02:07
优质解答
根据换底公式可知:㏒根号2乘以((根号x)/2)=㏒2(x/4)f(x)= ㏒2(x/2)* ㏒2(x/4) 因㏒2(x/2)=㏒2(x)-1.㏒2(x/4)=㏒2(x)-2.令t=㏒2(x).由√2≤x≤8,===>1/2≤㏒2(x)≤3==>1/2≤t≤3.故问题可化为求y=(t-1)(t-2)在[...
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