已知函数f(x)=x³-（3/2）ax²+1(x∈R,a＞1)在区间x∈[-1,1]上最小值为-2.

已知函数f(x)=x³-（3/2）ax²+1(x∈R,a＞1)在区间x∈[-1,1]上最小值为-2.
已知函数f(x)=x³-（3/2）ax²+1(x∈R,a＞1)在区间x∈[-1,1]上最小值为-2.
(1)求a的值以及f(x)在x∈R时的极值.
(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间x∈[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围