已知函数f(x)=13x3+ax2-bx+1(a、b∈R)在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是( ) A.23 B.32 C.2 D.3
已知函数f(x)=
x3+ax2-bx+1(a、b∈R)在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是( )
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数学人气:480 ℃时间:2019-08-17 17:16:23
优质解答
f′(x)=x2+2ax-b,因为函数f(x)在区间[-1,3]上是减函数即在区间[-1,3]上,f′(x)≤0,得到f′(-1)≤0,且f′(3)≤0,代入得1-2a-b≤0①,且9+6a-b≤0②,由①得2a+b≥1③,由②得b-6a≥9④,设u=2a+b≥1...
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