若过点P(2,1)的直线l与抛物线y^=4x交于A,B两点,且向量OP=1/2(向量OA+向量OB),则直线l的方程为
若过点P(2,1)的直线l与抛物线y^=4x交于A,B两点,且向量OP=1/2(向量OA+向量OB),则直线l的方程为
数学人气:773 ℃时间:2019-08-22 10:17:43
优质解答
设过点P(2,1)的直线的斜率为k,直线方程为y=k(x-2)+1,代入抛物线方程[kx+(1-2k)]^2-4x=0,k^2x^2+2kx(1-2k)+(1-2k)^2-4x=0,k^2x^2-(4k^2-2k+4)x+(1-2k)^2=0设点A(x1,y1),B(x2,y2),2OP=(4,2)=OA+OB=(x1+x2,y1+y2),x1+x2...
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