已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是_．
已知F
1、F
2是双曲线
−＝1(a＞0，b＞0)的两焦点，以线段F
1F
2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是______．
数学人气：909 ℃时间：2019-08-20 22:53:43
优质解答
双曲线恰好平分正三角形的另两边，
顶点就在Y轴上坐标是（0，
c）或（0，-
c）
那么正三角形的边与双曲线的交点就是边的中点（
，
c）
在双曲线上代入方程
-
=1
联立 b
2=c
2-a
2求得e
4-8e
2+4=0
求得e=
+1
故答案为：
+1
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