数学题2009乘以2分之一,剩下的再乘以3分之一,如此类推,乘到2009分之一等于多少

=2009*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/2008)*1/2009(其中1-***是剩下的再乘的
=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/2008)
=1/2*2/3*3/4*.2007/2008
=1/2008