如图,OC平分∠AOB,E.F分别在OA.OB上,∠PEO+∠PFO=180°.证明PE=PF

过P作PM⊥OA,PN⊥OB,M、N为垂足
因为OC平分∠AOB,（P应该在OC上）
故：PM=PN,∠PME=∠PNF=90°
因为∠PEO+∠PEM=180°,∠PEO+∠PFO=180°
故：∠PEM=∠PFO
故：△PEM≌△PFN（AAS）
故：PE=PF